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短信发送后不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于信号不稳定或无信号的状态，导致短信无法正常接收和显示，在这种情况下，可以尝试稍后再次发送短信，或者确认对方手机信号恢复正常后再进行发送。
2、对方可能设置了防火墙或屏蔽了短信功能，如果对方的手机安全软件拦截了短信，也可能导致短信无法正常接收和显示，在这种情况下，可以尝试与对方沟通，询问其是否设置了相关的屏蔽功能，如果对方没有回复，可以尝试通过其他方式联系对方，如电话等。
3、手机内部存储空间可能已满，导致短信无法正常存储和显示，这种情况下可以清理手机内存空间后再次尝试发送短信。
4、对方可能没有使用支持短信功能的手机或者手机号码无效，请确认对方的手机号码是否正确无误，并尝试与对方联系确认其是否使用了支持短信功能的手机。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商或手机厂商寻求帮助，也需要注意保护个人隐私和信息安全，避免在不安全的环境下使用短信等通讯工具。